Table de Student
La table de Student, également connue sous le nom de table de la loi de Student, est une table statistique utilisée dans les tests d'hypothèse et l'analyse de données pour calculer les quantiles de la loi de Student. La loi de Student est une distribution de probabilité continue qui est souvent utilisée pour les échantillons de petite taille.
Utilisation de la table de Student
La table de Student est utilisée pour trouver des valeurs de T ayant une probabilité P d'être dépassées en valeur absolue t. Cette table donne les fractiles de la loi de Student à ν degrés de liberté, où ν est le nombre de degrés de liberté de l'échantillon. Les valeurs de t peuvent être utilisées pour calculer des intervalles de confiance et effectuer des tests d'hypothèse.
La probabilité P est souvent appelée niveau de confiance et est généralement de 90%, 95% ou 99%. Plus le niveau de confiance est élevé, plus la valeur de t sera grande.
La table de Student est souvent utilisée en conjonction avec la formule de test t de Student qui permet de calculer la valeur de t pour un échantillon donné. La formule de test t de Student est donnée par :
t = (xÌ„ - μ) / (s / √n)
où xÌ„ est la moyenne de l'échantillon, μ est la moyenne de la population, s est l'écart type de l'échantillon, et n est la taille de l'échantillon.
Exemples d'utilisation de la table de Student
Voici quelques exemples d'utilisation de la table de Student :
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Exemple 1 : Supposons que nous avons un échantillon de 10 observations et que nous voulons calculer un intervalle de confiance à 95% pour la moyenne de la population. Nous pouvons utiliser la table de Student pour trouver le quantile correspondant, qui est de 2,262 pour 9 degrés de liberté. En utilisant la formule de test t de Student, nous pouvons calculer l'intervalle de confiance comme suit :
t = 2,262 x̄ = 10 s = 2 n = 10
intervalle de confiance = xÌ„ ± t (s / √n) = 10 ± 2,262 (2 / √10) = (6,83 ; 13,17)
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Exemple 2 : Supposons que nous avons un échantillon de 20 observations et que nous voulons effectuer un test d'hypothèse pour la moyenne de la population. Nous pouvons utiliser la table de Student pour trouver la valeur critique correspondant à la probabilité de 5%, qui est de 1,725 pour 19 degrés de liberté. En utilisant la formule de test t de Student, nous pouvons calculer la valeur de t pour l'échantillon comme suit :
t = (xÌ„ - μ) / (s / √n) = (18 - 15) / (3 / √20) = 3,87
valeur critique = ±1,725 t > valeur critique, donc nous rejetons H0 au niveau de confiance de 95%.
Sources
La table pour les étudiants représente plus qu'un meuble. Elle représente le refuge de la créativité, la source d’énergie et le lieu où l’on peut étudier sereinement. Les étudiants cherchent souvent des tables qui peuvent supporter leurs ordinateurs portables, leurs papiers et leurs fournitures, et garder leurs collations à leur portée. Les tables pour étudiants modernes doivent répondre à des fonctionnalités spécifiques tout en étant esthétiques et ergonomiques.
Ces dernières années, les conceptions et les matériaux des tables pour étudiants ont beaucoup évolué. Les matériaux synthétiques tels que le plastique sont très populaires car ils sont résistants aux rayures et aux taches, et sont faciles à entretenir. Les conceptions modernes sont souvent minimalistes et comportent des lignes épurées pour qu'elles puissent s'adapter à n'importe quel espace et s’intégrer harmonieusement dans n’importe quel décor. Davantage de tables pour étudiants sont conçues pour être ajustables en hauteur, et peuvent passer d'une position debout à une position assise et vice versa.
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Source : Thé au Jasmin